MATEMATİK EVRENİ

Gençler taksici CC’ye bir teklifte bulunurlar: Gece Bornova’dan çıkıp hiç farları yakmadan Çeşme’ye gidilecek. 60 dakikada Çeşme’de olmazlarsa hiçbir ücret ödemeyecekler.”

Robot Teknolojisi

1980’li yıllarda bana 2019 yılında neler olacak denseydi iki şeyi kesin söylerdim. 1.Uçan arabalar 2.Sokaklarda ve evlerde çalışan Robotlar. İkisi de olmadı ne yazık ki. Uçan arabaları anlıyordum zor ama robotlar tam bir hayal kırıklığı oldu benim için. Neyse ki benim gibi düşünen bir televizyon sunucusu bir bilim adamına bunu sordu.

-Neden sokaklarda dolaşan robotlar yok hala?

İnsansı robotların ayakta durması bile inanılmaz bir matematik gerektiriyor. Yürümesi ise çok daha zor. Biz hiç farkında bile olmadan sokağa çıkıp yürüyoruz ama bu sırada beyin sayısız hesaplamalar yapıyor. Kaldırımın yüksekliğini hesaplayıp adımı ayarlarken sağdan ve soldan gelen cisimlerin mesafesini ve hızlarını hesaplıyor. Aynı anda arkadan önden gelenleri hesaplıyor. Biri seslenince hafızadaki binlerce sesle kıyaslayıp kimin sesi olduğunu buluyor. Bir yandan yerdeki çamurun çapını hesaplayıp kısa yoldan bir hamle planlıyor. Bu arada burnuna gelen kokuyu yine onbinlerce koku ile kıyaslayıp ne olduğunu bulurken kolunuza damlayan şeyin de su olduğunu fark ediyor. Tüm bunlar anında oluyor. Hiçbir gecikme ve bocalama olmadan rahatça bir anda yapıveriyoruz. Görmediğimiz gizli sayılarla hiç hissetmeden çok büyük hesaplar yapıyoruz. Hem de hiç durmadan. Bu hesabı yapamadığımız zaman doktora gitmemiz gerekiyor. Bu kadar gelişmiş bir yapay zekâ olmadığı için ve yapılabilen en gelişmiş bilgisayarın ise bir robotun vücuduna sığmayacağı için şu an robotların aramızda dolaşması imkânsız gibi gözüküyor.

İnsan Beyni Kaç GB?

İnsanlar hep insan beyni ile yarışan süper bilgisayarlar planladılar. Matematiksel işlemlerde bizlere çok yardımcı olsalar da bilgisayarın kapasitesi ile insan beyninin kapasitesinin kıyaslanamayacağı anlaşıldı. İnsan beyni 1 saniyede 20 katrilyon bilgiyi işler. Bu da elinizdeki en iyi laptoptan 10 milyon kat daha yüksek bir hıza sahibiz demektir. Çift çekirdekli, 4 çekirdekli derken 12 çekirdekli bilgisayarlar piyasaya sürülürken 1 Milyon çekirdekli bir süper bilgisayar ile insan beynine en yakın bilgisayar yapıldı. Kocaman bir salonu kaplayan bu süper bilgisayarın aslında bir farenin beynine denk olduğu belirtiliyor. Bu arada şunu da belirtmeden geçemeyeceğim beynimizin tamamını kullanmıyoruz diye bir efsane her nasılsa bütün dünyaya yayılmış. Herkes beyninin tamamını kullanıyor. Zira beynimizdeki mikronluk bir hasar insanı felç edebilir. İnsan beynini ulaşılmaz kılan bir özellikte gelişebilmesi. Ortalama 2,5 milyon GB hafıza kapasitesi olan insan beyni öğrenmeye devam ettikçe yeni beyin hücreleri üreterek kapasitesini arttırıyor.

Cesaret mi Aptallık mı?

Taksi şoförü CC okumaya ve eğitime uzak durdu. Çoğu öğrenci gibi matematiği hiç sevmedi. Fakat gerçekten iyi bir şofördür. Tanıdığım en iyi şoförlerden biridir. Başından geçenler kesinlikle çok iyi bir film hatta dizi olur. Bir tanesini konumuzla ilgili bir anekdot olarak anlatmak istiyorum. Bir grup genç Çeşme’ye gitmek ister. Çılgın şoförümüze çılgın bir teklifte bulunurlar. “Farları hiç yakmadan 60 dakikada bizi Çeşme’ye götürürsen hem ücretini öderiz hem de orada bizimle beraber yer içersin. Yok, başaramazsan ücretini bile ödemeyiz.” CC teklifi kabul eder. Bornova’dan başlayan yolculuk farsız ve deli bir hızla Urla civarlarına varınca gençler teslim olur: “tamam sen kazandın farları yak” deseler de artık mümkün değildir. CC farsız ve vaktinden önce Çeşme’ye ulaşır. Şimdi buna cesaret mi yoksa aptallık mı diyeceğiz? Düşündüm de ikisi de değil, bu matematiktir. Birincisi; iyi bir şoför iyi matematik yapan beyin demektir. Yürürken yaptığımız matematiğin çok daha hızlısı. Yani bir bakışta karşıdan gelen, yan şeritte olan, arkadan gelen araçların hızlarını hesaplıyor, ölçülerini hesaplıyor, yolun durumunu belki havanın durumunu hesaba katıyor bazen açı hesapları yaparak gaza ya da frene basıyor. Tabii ki bunları yaparken farkına bile varmıyor. İkincisi; hiç kaza yapmamış olmasıdır ki bu cesaret ya da aptallık olmadığının en büyük kanıtıdır. Üçüncüsü; teklif edilen iddianın makul olup olmadığının hesaplanmasıdır. Sonuçta bu kadar vakit ve nakit ve de hayatını riske atmak için biraz muhasebe gerekli. Herkes kadar CC’de ölmek istemiyor. Elbette kabiliyetli ve cesur bir adam, ancak matematik sayesinde aptallık ile cesaretin çizgilerini iyi belirliyor. 60 yaşına merdiven dayamış bir taksi şoförü olarak çocukluğundan beri araba kullanıyor. Ciddi diyebileceğimiz hiçbir kazası yok ufak tefek dediklerimiz ise 2 ya da 3 taneden fazla değil. Sonuç olarak CC her iyi şoför gibi gerçekten iyi matematik yapabiliyor.

Matematik Evreni

Nobel ödüllü Eugene Wigner diyor ki: “nasıl olur da matematik doğa yasalarıyla bu denli uyumlu olabilir?” Platon asırlar öncesinden cevap verir: “Tanrı daima matematik kullanır. “ Derken Descartes ise: “matematiksel olarak kanıtlanamayan hiçbir şeyi doğru olarak kabul etmem!” Diyor. Paul DIrac ise noktayı koyuyor: Tanrı büyük bir matematikçidir. Bize sonsuzluk gibi gelen evrende olup bitenleri Albert Einstein matematik sayesinde açıklamaya çalışmıştır. O zamanlar hayal bile edilemeyecek şeyleri o matematik formüllerinde görmüştür. “Dinsiz ilim topal, İlimsiz din kördür” diyerek de bizlere büyük bir mesaj vermiştir.

Güzelden Anlamak

“Güzellik görecelidir” dense de bunun evrensel standartları vardır. Altın oran denen bu standartlar Leonardo da Vinci tarafından özenle kullanılmıştır. Ressamlar, fotoğraf sanatçıları, film yönetmenleri, mimarlar hatta akvaryum tasarımcıları gibi görsel sanatları icra eden tüm sanatçılar güzel dediğimiz işlerinde bu altın orana uygun çalışırlar

Ben güzelden anlarım diyen kişilerde bu matematiği çözebildikleri ölçüde güzelden anlayabiliyorlardır. Bir insanın güzel olması onun gözleri ile ağzının orantılı olması burnunun, kulaklarının, kafa yapısının kısacası tüm uzuvlarının altın orana uygun olması ile alakalıdır. Yani güzel bir bayan, yakışıklı bir bey demek, milimetrik seviyede bir orantı demek ve bunu algılamakta bu orantı hesabını yapabilmek demektir. Parmak uçlarımızdaki bize özel çizgilerden, gözlerimizdeki yine bize özel kılcal damarlara kadar her şey matematiksel verilerdir. Yeri gelmişken şu mucize ayetlerden birini daha paylaşayım Kıyamet suresi 3-4 İnsan, kemiklerini toplayıp birleştiremeyeceğimizi mi sanıyor? Evet, bizim onun parmak uçlarını bile aynen eski haline getirmeye gücümüz yeter.

Hidden Figures (Gizli Sayılar)

Kevin Costner’ın da rol aldığı 2016 yapımı Gizli Sayılar mutlaka izlenmesi gereken bir film. Matematik sevenlere özellikle de sevmeyen gençlere izletin. Aya ilk insanlı uçuşun arkasında olan inanılmaz ve gerçek hikâyeleri anlatan bir film. 1960’lı yıllarda kadın olmak hem de zenci bir kadın olmak çok zordur. İnanç, azim ve çalışkanlık ile imkânsızlar nasıl imkânlı olabiliyor bunları gösterirken bir yandan matematik ne kadar da önemliymiş dedirtebiliyor. Bu filmi izlemekle kalmayın mutlaka arşivinize koyun. Sınıflarda öğrencilerin izlemesini sağlayın. Keyifli ve güzel bir film kesinlikle sıkılmadan izlenebilir. Yer çekimini yenen bir roket yapmak yetmiyor. Büyük hesaplamalar yapmak gerekiyor. O zaman NASA’ya kurulan 64 Kilobaytlık bir bilgisayar ile hesaplamalar yapılırken (bugünkü bir tost makinesinden bile geri) insanlar şaşırsa da son sözü yine bir insan söylemeli idi. Milyarlarca dolar para, yıllar süren çalışmalar, Astronotların hayatları, Bir ülkenin itibarı doğru hesap yapmaya bağlıydı.

18. Dolunay halini alan ay hakkı için 19.Ki sizler binip binip geçeceksiniz elbette tabakadan tabakaya (İnşikak Suresi)